L'énigme du Conseil de Suak

1°) Le fait que le lait des neufs chèvres soit réparti dans douze cruchons d'un litre (soit une capacité volumique de 12 litres) tous les jours n'implique pas le fait qu'en tout elles produisent 12 litres de lait chaque jour.
-> Il faut donc considérer 2 données : soit elles en produisent exceptionnellement et exactement 12 litres parce qu'elles ont été enchantées ; soit elles produisent en moyenne le volume moyen qu'une chèvre produit chaque jour à n'importe quelle date de l'année où elles peuvent en produire multiplié par le nombre de chèvres (soit 12) qui sera ensuite réparti dans les 12 cruchons d'un litre.
-> D'après diverses données :
« D'un poids moyen de 65 kg, la chèvre peut produire entre 500 et 1200 kg de lait par an en 300 jours (2 mois de tarissement = période durant laquelle elle ne donne pas de lait). » [ ≈ 2,8333... kg/jour ≈ 3 L/jour car « Un litre de lait de chèvre pèse un tout petit peu plus d'un kilo car la densité du lait de chèvre varie de 1.027 à 1.035. » ] ;
« Une chèvre produit en moyenne 3 litres de lait par jour. » [même résultat] ;
« La chèvre est élevée pour le lait : elle peut produire 3 litres de lait par jour soit environ 600 à 700 litres de lait par an » [même résultat] ;
et enfin « Une production de 500 a 600 litres/an est réaliste. Elle peut produire 1 000 L et plus mais pas dans n'importe quelles conditions. » [même résultat avec un élargement relatif de 11,76471% environ par rapport au premier résultat.]
-> Nous observons bien évidemment que neuf chèvres ne produisent pas douze litres par jour, comme aimerait à nous faire penser l'énoncé (soit 1,333... litre/jour pour chaque chèvre), mais bel et bien 9 chèvres X ≈ 3 litres/jour pour chaque chèvres = 27 litres de lait par jour !
-> Conclusion : les douze cruchons sont remplis à ras bord une fois le lait de chèvres extraits.

2°) L'histoire du renard. Cette donnée est essentielle, car elle influence sur la quantité de cruchons qui parviennent aux chevraux, et pas au volume de lait que chacun des cruchons contient. L'énoncé ne précise pas si le remplacement de la cruche volé se fait AVANT ou APRES constatation du vol
-> S'il se fait AVANT, alors le premier jour, aucun cruchon volé n'aura été constaté donc aucun remplacement. Mais le vol aura lieu ensuite, ce qui signifie qu'il ne restera plus que 11 cruches. Le second jour, le cruchon volé la veille sera détecté donc remplacé, ce qui 'annulera' le vol du renard qui suivra plus tard dans la journée. Tous les jours impairs se solderont par la délétion d'un cruchon, tous les jours pairs par le remplacement puis le vol d'un cruchon, ce qui n'aura aucune influence. Le septième jour, il ne resterait donc que 8 cruchons parvenant aux chevreaux, quelle qu'en soit la quantité de lait.
-> S'il se fait APRES, alors la parité est inversé, dans le même processus, et il ne resterait donc que 9 cruchons au septième jour.

3°) Ne nous reste plus que les deux éléments : le boiteux qui renverse du lait, et le percepteur qui en vole une partie. Mais là encore, il convient de savoir quel événement se produit avant l'autre. Nous négligerons bien entendu le fait qu'une perception se fait à un passage en particulier, et que le boiteux fait renverser du lait avant et après la perception. Nous considérons donc qu'il n'en renverse le tiers qu'à un endroit particulier, parce qu'il a les faveurs de Mankdebol. Reste à savoir si ce lieu se tient avant ou après la perception. Il faut donc procéder à une disjonction des cas. Tout ceci se déroule le 7ème jour.

S'il ne reste que 8 cruchons (cf. point n°2), et que la perception se déroule avant le renversement, alors on a les opérations suivantes : La moitié des 8 litres = 4 litres Or réduire de 10% la valeur d'un nombre N, c'est le multiplier par (1-10%) soit 0,9. Donc 4 X 0,9 = 3,6 litres. Une fois le tiers renversé, il ne reste plus que 1,2 litres.
S'il ne reste que 8 crucons, et que le renversement se déroule avant la perception, alors on a les opérations suivantes : ((8 litres X 1/3) / 2) X 0,9 = 1,2 litres [c'est pas grave si vous suivez pas, je résume]
Alors là vous me direz : mais c'est exactement le même résultat ! Eh ben oui, car c'est mathématiques. C'est même dû à la commutativité de la multiplication des réels.
Pour ceux qui sont en S : je développe : Soit un nombre N, la perception applique l'opération (N/2)X0,9 = N X 0,5 X 0,9 = N X 0,45 Et le renversement applique N X (1/3). D'où (N X (1/3)) X 0,45 = (N X 0,45) X (1/3) = Même résultat, à savoir N X (0,45/3)

Vous aurez compris que cela sera donc beaucoup plus facile maintenant qu'on a compris ca. Il nous suffit de remplacer N non pas par 8 comme précédemment mais par 9 (voir le pourquoi du comment dans la partie n°2). Donc il restera 9 X (0,45/3) = 1,35 litres aux chevraux.

Donc, en moyenne, si l'on réunit les deux cas possibles, le 7ème jour, les chevraux verront arriver soit 8 cruchons contenant en tout 1,2 litres, soit 9 cruchons contenant en tout 1,35 litres. Étant donné qu'ils sont 3 à vouloir du lait : Deux cas possibles : soit ils en récoltent chacun 1,2/3 = 0,4 litres, soit 1,35/3=0,45 litres.

Selon l'attitude des villageois concernant le remplacement de ladite cruche volée, chaque chevreau boira donc soit 0,4 litres (si jamais ils en remplacent le second jour) soit 0,45 litres (s'ils en remplacent le premier jour)

Conclusion générale : la moyenne de ces résultats est (0,4+0,45) / 2 = 0,425 ≈ 42 %.

Comme quoi on peut rien y faire. Je me demande tout de même pourquoi les petites chèvres doivent attendre que toutes ces merdes leur arrive sur le dos avant de boire leur lait : Ne sont-ils pas sensé se trouver aux cotés des chèvres ? Si oui, alors le septième jour elles boiront la quantité qu'elle désirent. Si non, eh bien je suis assez content que vous ayiez eu au moins le courage de faire défiler l'écran jusqu'à la fin. J'aurais pas perdu ma matinée moi.